圆的圆周率为什么是3.14
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 19:43:38
圆的圆周率为什么是3.14
![圆的圆周率为什么是3.14](/uploads/image/z/17609993-17-3.jpg?t=%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF3.14)
设正n边形边长为a,图一为其截取的一部分.
∵边数为n.∴∠AOB=360/n
∴∠α=90-180/n
∴b=a/2÷cos(90-180/n)=a/2÷sin(180/n)
∴π=周长/直径=lim n→∞ na×sin(180/n)/a
=lim n→∞ sin(180/n)n
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a1/0a1a155467d540cdefc78a1f35c392d5.jpg)
∵边数为n.∴∠AOB=360/n
∴∠α=90-180/n
∴b=a/2÷cos(90-180/n)=a/2÷sin(180/n)
∴π=周长/直径=lim n→∞ na×sin(180/n)/a
=lim n→∞ sin(180/n)n
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a1/0a1a155467d540cdefc78a1f35c392d5.jpg)