已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最小值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:51:11
已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最小值是______.
(x+y)(y+z)=xy+y2+yz+zx
=y(x+y+z)+zx≥2
y(x+y+z)zx=2.(当且仅当y(x+y+z)=zx时取等号).
故答案为:2.
=y(x+y+z)+zx≥2
y(x+y+z)zx=2.(当且仅当y(x+y+z)=zx时取等号).
故答案为:2.
已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
1.已知x,y,z均为正实数,且满足条件xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为_____.
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为______.
已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为?
x,y,z为正数,xyz=1,求3x+4y+5z 的最小值
已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是