简单的向量线性计算小问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:00:44
简单的向量线性计算小问题
3向量OP=向量OM+2向量OC
为什么所以向量MP=三分之二向量MC
3向量OP=向量OM+2向量OC
为什么所以向量MP=三分之二向量MC
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因为 3OP=OM+2OC
作变形,得
3OP - 3OM=2OC-2OM
即 3(OP-OM)=2(OC-OM)
所以 3MP=2MC
从而 MP=(2/3)MC
再问: 谢谢,还有一个.. CG=2λCE+2λCF 为什么EGF共线,2λ+2λ就等于1呢
再答: 这是共线的一个性质。若A,B,P三点共线,则对平面上任一点O,有 OP=mOA+nOB,其中 m+n=1 证:因为 A,B,P三点共线,所以 存在k∈R,使 AP=kAB 即 OP-OA=k(OB-OA) OP=(1-k)OA+kOB,令m=1-k,n=k,则 OP=mOA+nOB,且 m+n=1
作变形,得
3OP - 3OM=2OC-2OM
即 3(OP-OM)=2(OC-OM)
所以 3MP=2MC
从而 MP=(2/3)MC
再问: 谢谢,还有一个.. CG=2λCE+2λCF 为什么EGF共线,2λ+2λ就等于1呢
再答: 这是共线的一个性质。若A,B,P三点共线,则对平面上任一点O,有 OP=mOA+nOB,其中 m+n=1 证:因为 A,B,P三点共线,所以 存在k∈R,使 AP=kAB 即 OP-OA=k(OB-OA) OP=(1-k)OA+kOB,令m=1-k,n=k,则 OP=mOA+nOB,且 m+n=1