如果级数Un收敛,交错级数(-1)Un收敛吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:16:19
如果级数Un收敛,交错级数(-1)Un收敛吗
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如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为
|(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um
由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛(实际上是控制收敛原理)
如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的
|(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um
由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛(实际上是控制收敛原理)
如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的
级数un收敛 那么级数un^2-un+1^2收敛吗
如果级数Un收敛,1/Un的敛散性?
级数Un^2收敛,证明Un收敛
证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于
若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于
设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛
极限un 等于a则级数(un-un-1)收敛于什么?
若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散
设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于
交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un>U(n+1),limUn=0,级数收敛,级数通项(-1)^(n-1)Un,