如图,过平行四边形ABCD的点C作DB的平行线交AB的延长线于E,若AC=EC,求证四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:15:50
如图,过平行四边形ABCD的点C作DB的平行线交AB的延长线于E,若AC=EC,求证四边形ABCD是矩形
![如图,过平行四边形ABCD的点C作DB的平行线交AB的延长线于E,若AC=EC,求证四边形ABCD是矩形](/uploads/image/z/17602147-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E7%82%B9C%E4%BD%9CDB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE%2C%E8%8B%A5AC%3DEC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∵CE∥BD
∴平行四边形BDCE (两对边平行)
∴EC=BD
∵AC=EC
∴AC=BD
∴矩形ABCD (对角线相等的平行四边形是矩形)
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∵CE∥BD
∴平行四边形BDCE (两对边平行)
∴EC=BD
∵AC=EC
∴AC=BD
∴矩形ABCD (对角线相等的平行四边形是矩形)
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图,ABCD是圆内接四边形,过C作DB的平行线交AB延长线于E,则BE*AD=BC*CD成立吗?为什么?
在四边形abcd中,ab=dc,ac=db.过点a作ae平行dc交cb的延长线于点e,求证:四边形aecd是平行四边形
2、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证:AD=DF (是用
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°.过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形
如图,在矩形ABCD中,经过C作对角线DB的平行线,交AB的延长线于E,试判断△ACE的形状,说明理由
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC
如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC
求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE