求函数 y=sin2x+√3cos2x 的最大值最小值及周期,并且求使函数取得最大值和最小值的x集合
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:02:08
求函数 y=sin2x+√3cos2x 的最大值最小值及周期,并且求使函数取得最大值和最小值的x集合
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解y=sin2x+√3cos2x
=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)
=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)
=2sin(2x+π/3)
函数的周期T=2π/2=π
当2x+π/3=2kπ+π/2时,k属于Z时,y有最大值y=2×1=2
即当,y有最大值y=2×1=2
当2x+π/3=2kπ-π/2时,k属于Z时,y有最小值y=2×(-1)=-2
即当x=kπ-5π/12,k属于Z时,y有最小值y=2×(-1)=-2
故
函数取得最大值2的x集合是{x/x=kπ+π/12,k属于Z}
函数取得最小值-2的x集合是{x/x=kπ-5π/12,k属于Z}.
=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)
=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)
=2sin(2x+π/3)
函数的周期T=2π/2=π
当2x+π/3=2kπ+π/2时,k属于Z时,y有最大值y=2×1=2
即当,y有最大值y=2×1=2
当2x+π/3=2kπ-π/2时,k属于Z时,y有最小值y=2×(-1)=-2
即当x=kπ-5π/12,k属于Z时,y有最小值y=2×(-1)=-2
故
函数取得最大值2的x集合是{x/x=kπ+π/12,k属于Z}
函数取得最小值-2的x集合是{x/x=kπ-5π/12,k属于Z}.
求函数y=sin2x+√3*cos2x的最大值,最小值及周期,并求使函数取得最大值最小值的x的集合.
求下列函数的最大值,最小值和周期.1.y=sin2x-√3cos2x 得数
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值,最小值时x的集合
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值
求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合
求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
根号3+根号2cosx/π ,求函数最大值最小值,并且使函数取得最大值,最小值的x的集合
已知 f(x)=cos2x+根号3sin2x-1,求该函数的最小正周期 ,最大值 和最小值
求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并写出分别使这个函数取得最大值和最小值的x的集合
求函数y=sin2x-cos2x的周期和振幅,并求X取何值时,函数有最大值和最小值?分别是多少?
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
求函数f(x)=(sin4x+cos4x+sin2x×cos2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.