如图,E是正方形ABCD外一点,连接ED,AP⊥AE,交ED于P,AE=AP=1,BP=根号5,求证：S正方形ABCD=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/28 02:45:29

如图,E是正方形ABCD外一点,连接ED,AP⊥AE,交ED于P,AE=AP=1,BP=根号5,求证：S正方形ABCD=4+根号6

连接BD,则角BDE+角EDA=45度.（1）
又AP⊥AE,AE=AP,故此角EAP=90度,角AEP=角APE=45度
而角EAB+角BAP=角BAP+角PAD=90度,所以,角EAB=角PAD
所以角APE=角PAD+角EDA（即PDA）=角EAB+角EDA=45度.（2）
由（1）和（2）得角BDE=角EAB,所以AEBD四点共圆,
所以角DEB=角PEB=角DAB=90度.
又AE=AP=1,所以EP=根号2.又有PA=根号5,所以EB=根号3.
三角形AEB中,角AEB=角AEP+角PEB=135度,则由余弦定理有：
S正方形ABCD=AB^2=AE^2+EB^2-2*AE*EB*cos角AEB=1+3+根号6=4+根号6.

已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 正方形ABCD,P是AD上一点BP⊥DE于E,AE⊥AF,交BP于F,若CB=CF,求AP:DP 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1,EB= 初二正方形几何题已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=A 已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF P是正方形ABCD边BC上一点PE垂直AP且PE=AP 连接AE,CE AE交CD于F 求角ECF度数下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求已知如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF