如果在闭区间[a,b]上,f(x)>0,那么能推出f(x)在a,b上的定积分大于零么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 12:37:45
如果在闭区间[a,b]上,f(x)>0,那么能推出f(x)在a,b上的定积分大于零么?
书上的条件是大于等于零,结论也是大于等于零.我在想如果都改成大于零是否结论依旧成立.我的想法是,用积分中值定理,把定积分化为f(可噻)乘(b-a).因为f(可噻)>0,b-a>0.所以原来的定积分也大于零,这样证正确么?
书上的条件是大于等于零,结论也是大于等于零.我在想如果都改成大于零是否结论依旧成立.我的想法是,用积分中值定理,把定积分化为f(可噻)乘(b-a).因为f(可噻)>0,b-a>0.所以原来的定积分也大于零,这样证正确么?
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如果f可积,这个结论是对的.但用积分中值定理来证,需要f连续.
f(x)>0 x∈[a,b] 为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0?
假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f
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证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间
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