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如果在闭区间[a,b]上,f(x)>0,那么能推出f(x)在a,b上的定积分大于零么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 12:37:45
如果在闭区间[a,b]上,f(x)>0,那么能推出f(x)在a,b上的定积分大于零么?
书上的条件是大于等于零,结论也是大于等于零.我在想如果都改成大于零是否结论依旧成立.我的想法是,用积分中值定理,把定积分化为f(可噻)乘(b-a).因为f(可噻)>0,b-a>0.所以原来的定积分也大于零,这样证正确么?
如果在闭区间[a,b]上,f(x)>0,那么能推出f(x)在a,b上的定积分大于零么?
如果f可积,这个结论是对的.但用积分中值定理来证,需要f连续.