若A,B,C为三角形ABC的三个内角,记α＝A,β＝B＋C,则4/α＋1/β的最小值为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/04 07:35:46

答：‘
三角形ABC内角A、B、C满足：A+B+C=π
a=A,b=B+C=π-A=π-a
所以：a+b=π
所以：
4/a+1/b
=(4/a+1/b)(a+b)/π
=(4+4b/a+a/b+1)/π
=(4b/a+a/b+5)/π
>={2√[(4b/a)*(a/b)]+5}/π
=(4+5)/π
=9/π
所以：最小值为9/π

已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1... 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1）求A （2）若a 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A〉5B,2C〈3B,则△ABC必为-----三角形已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC＋根号3asinC-b-c＝0 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对边 ,若三角形ABC面积为2/√3,c＝60°,求b,a的值已知三角形ABC三个内角为ABC,令α=B+C β=C+A γ=A+B 则αβγ中锐角的个数至多是（）已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2. 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2