a1=（1,0,1）T,a2=(0,1,1)T,a3=(1,1,0)T,a4=(-3,-2,3)T 求向量组的轶,并写出

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 21:28:49

a1=（1,0,1）T,a2=(0,1,1)T,a3=(1,1,0)T,a4=(-3,-2,3)T 求向量组的轶,并写出其中一个极大线性无关组

(a1,a2,a3,a4) =
1 0 1 -3
0 1 1 -2
1 1 0 3
r3-r2
1 0 1 -3
0 1 1 -2
0 1 -1 6
r3-r2
1 0 1 -3
0 1 1 -2
0 0 -2 8
向量组的秩为3,a1,a2,a3 为其一个极大无关组.
再问：请问怎么判定这个向量组无法再化简了？这道题我明白万一比较高阶或者比较复杂的呢？只能靠观察吗？
再答：不是, 这个形式叫梯矩阵化成这个样子后, 非零的行数就是矩阵的秩非零行的首非零元所在列对应的向量,就是一个极大无关组
再问：那a1,a2,a4也是极大无关组了？
再答：是

线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关 a1=(1,1,1)T,a2=(1,0,-1)T,求a3,使得a1,a2,a3正交求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T