已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:01:56
已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.
求证;AE=DE.
求证;AE=DE.
![已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.](/uploads/image/z/17586294-6-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E5%8A%A3%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E8%87%B3D%2C%E4%BD%BFCD%3DCA%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DB%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFDB%E4%BA%A4%E2%8A%99o%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9EAE.)
证明:
∵C为弧AB的中点
∴弧AC=弧BC
∴AC=BC (等弧对等弦)
∵CD=AC
∴CD=BC
∴∠D=∠CBD
∵四边形AEBC内接于圆O
∴∠CAE=∠CBD (圆内接四边形的外角等于对角)
∴CAE=∠D
∴AE=DE
∵C为弧AB的中点
∴弧AC=弧BC
∴AC=BC (等弧对等弦)
∵CD=AC
∴CD=BC
∴∠D=∠CBD
∵四边形AEBC内接于圆O
∴∠CAE=∠CBD (圆内接四边形的外角等于对角)
∴CAE=∠D
∴AE=DE
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A
如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o
已知如图,D是圆O劣弧AC的中点连结AD并延长AD使DB=AD,连接BC并延长交圆O于E
1、已知弦AB=AC,延长CA至D,使AC=AD,连接DB并延长交圆O于E,连接CE,求证:CE是圆O的直径
如图,AB,AC是圆心o的两条相等的弦,延长CA到点D,使AD=AC,连接DB并延长交圆心O于点E,连接CE.CE是圆心
AB、AC是圆O内两个相等的弦,延长CA到D,使DA=AC,连接DB并延长交圆O与点E,连接CE.求证CE是圆O的直径
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交
如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF:AE=
如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF