已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 18:10:08
已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC
设AB=a(向量),AF=a',AC=b AE=b'
则 a²=a'².aa′=0,b²=b'².bb'=0,ab=-a'b'.a'b=ab' [全部是数积]
AH=(a'+b')/2=a'/2+b'/2,BC=b-a.
AH·BC=(a'/2+b'/2)·(-a+b)=-a'a/2+a'b/2-b'a+b'b/=0 ∴AH⊥BC
则 a²=a'².aa′=0,b²=b'².bb'=0,ab=-a'b'.a'b=ab' [全部是数积]
AH=(a'+b')/2=a'/2+b'/2,BC=b-a.
AH·BC=(a'/2+b'/2)·(-a+b)=-a'a/2+a'b/2-b'a+b'b/=0 ∴AH⊥BC
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直
别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点
如图,以三角形ABC的边AB,AC向外边正方形ABGF,ACDE,M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是bc边中点
如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于
如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB
如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D
已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED
初中证明题说下思路锐角三角形ABC,分别以AB、AC为边作正方形,连结EF,AN⊥EF,M为BC边上的点,求证BM =