若 a>0,b>0 ;且 2a+b = 1 ;则 1/a + 1/b 的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:50:35
若 a>0,b>0 ;且 2a+b = 1 ;则 1/a + 1/b 的最小值为
书上给的答案是 3+(8的平方根).
书上给的答案是 3+(8的平方根).
因为2a+b=1
故:1/a+1/b
=(2a+b)/a+(2a+b)/b
=2+b/a+2a/b+1
=3+b/a+2a/b
≥3+2√2
并且2a/b=b/a时,取等号
因为a>0,b>0
故:b=√2a,即:b=√2-1,a=1-√2/2时,取等号
故:1/a + 1/b的最小值是3+2√2,此时b=√2-1,a=1-√2/2
故:1/a+1/b
=(2a+b)/a+(2a+b)/b
=2+b/a+2a/b+1
=3+b/a+2a/b
≥3+2√2
并且2a/b=b/a时,取等号
因为a>0,b>0
故:b=√2a,即:b=√2-1,a=1-√2/2时,取等号
故:1/a + 1/b的最小值是3+2√2,此时b=√2-1,a=1-√2/2
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )
若a>0,b>0,且1/2a+b + 1/b+1 则a+2b的最小值为
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
设a、b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b的最小值是__
已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为?
a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为
若a>0b>0且满足ab>=1+a+b 求a+b的最小值
a>0,b>0,且a+b=1,则a²+b²的最小值为什么?
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值