三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 01:25:49
三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF
∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA,又BC⊥AC,AC∩PA=A,∴BC⊥平面PAC,∴AF⊥BC.
∵AF⊥BC、AF⊥PC、PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∴PB⊥AF.
∵PB⊥AF、PB⊥AE、AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF.
∵AF⊥BC、AF⊥PC、PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∴PB⊥AF.
∵PB⊥AF、PB⊥AE、AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF.
证明一道几何数学题~PA⊥平面ABC,三角形ABC中,BC⊥AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:PC⊥面AEF.
如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥
P为三角形ABC外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证AE⊥平面PBC,PC⊥
三角形ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AF⊥PC于F,AE⊥PE于E,求证:EF⊥PC
如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)B
如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF
四面体P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF