搜搜做题作业网一道数学高一题,请教教
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 11:01:59
一道数学高一题,请教教
把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位（m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.（1）求m的最小值
（2）设有不相等的两个实数x1,x2∈（0,∏）,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
怎么做的?
把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位（m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.（1）求m的最小值
（2）设有不相等的两个实数x1,x2∈（0,∏）,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
怎么做的?
原来的式子可以化成:根号f\'(x)=2*cos(2x+∏/4+2m)+2
又因为2x+∏/4+2m=k∏
=>x=17∏/8带入上面的式子中
=>m=k∏/2-9∏/4
=>k=5时,m>0
=>m的最小值为=∏/4
(2)由f(x1)=f,(x2)=1得到:
2x2+∏/4=3∏/4
2x1+∏/4=5∏/4,
=>x1+x2=3∏/4
又因为2x+∏/4+2m=k∏
=>x=17∏/8带入上面的式子中
=>m=k∏/2-9∏/4
=>k=5时,m>0
=>m的最小值为=∏/4
(2)由f(x1)=f,(x2)=1得到:
2x2+∏/4=3∏/4
2x1+∏/4=5∏/4,
=>x1+x2=3∏/4