a1等于1,an等于2an减1加2n次方,求an通项

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 00:49:39

a1=1
an=2a(n-1)+2^n
两边同除以：2^n得：
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1
令bn=an/2^n
bn-b(n-1)=1=d,
所以数列{bn}是等比数列；b1=(1/2),公差d=1
所以bn=n-(1/2)
an/2^n=n-(1/2)
an=[n-(1/2)]*2^n
你问的前一个题目也可以用这个方法,但用此方法后,要用到错位相减,而不象本题,
恰好是等差数列；
再问：真看不懂，为什么要除以2的n次方
再答： an的系数是1, a(n-1)所系数是2，后面是变量，此类型属于1：非1+变量要设法变为： 1：1+变量后再累加；两边同时除以一个以2为底的指数，有这个功能，就是变成 1：1的功能；所以两边同除以 2^n后，a(n-1)的原系数 2 被分母吸收了；此时以以an/2^n为变量（整体）的数列已经化为1：1+常量；太好了； 1：1+常量等于等差数列；整个过程就是这样，你的另一个问题更难，你去看看到时再追问，不追问我无法回答，因为窗口无法激活的原因是被管理员推荐了；
再问：哦，谢谢啦。那一题已有高人指点
再答：你的那一题也是我回答的；不过技巧很高

已知数列a1等于2011,a（n加1）减an等于2n,求an通项公式,和n分之an的最小值数列an满足a1=1,an=an-1+1/n方-n（n大于等于2）,求an通项已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列{an}的首项a1等于1,an等于2an减1加3,求数列{an}的通项公式已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于 a1=1,an-an-1=1/n(n-1),n大于等于2,求an通项公式 a1=2,an-an-1=n,n大于等于2,求已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少? 数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an. 数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2）,求An