用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 10:16:37
用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)
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P(n+3)是整数,则推得P(n)能被3整除,推得N能被3整除.
即有三位数A+B+C,A+B+C = 3K
有关系式:
A+B+C+3-9P = (A+B+C)/3
P表示ABC+3时发生进位的次数.化简得
3K + 3 - 9P = 3K/3 即
9P = 2K + 3
即推得2K + 3能被9整除,则
①
K = 3、P = 1
ABC的和为3*3=9,且ABC+3时发生1次进位.则有
108 + 3 = 111
117 + 3 = 120
207 + 3 = 210
②
K = 12、P = 3.
ABC的和为36,不可能,舍弃.以下的K均过大,舍弃
综上,符合条件的三位数N有三个:108、117、207
即有三位数A+B+C,A+B+C = 3K
有关系式:
A+B+C+3-9P = (A+B+C)/3
P表示ABC+3时发生进位的次数.化简得
3K + 3 - 9P = 3K/3 即
9P = 2K + 3
即推得2K + 3能被9整除,则
①
K = 3、P = 1
ABC的和为3*3=9,且ABC+3时发生1次进位.则有
108 + 3 = 111
117 + 3 = 120
207 + 3 = 210
②
K = 12、P = 3.
ABC的和为36,不可能,舍弃.以下的K均过大,舍弃
综上,符合条件的三位数N有三个:108、117、207
p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1
已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
B(n.p)n.p的含义
已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= .
1.有4个不同的正整数,m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,则m+n+p+q=?
正整数1,2.N中有p个质数,p个合数,m个奇数,n个偶数.求(n-p)+(m-p)的值
已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简:|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|.
一道初一代数化简题,已知m,n,p满足|2m|+n=0.|n|=n,p+|p|=1,化简|n|-|m-p-1|+|p+n