随机变量和它的分布函数是一一对应的么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:38:04
随机变量和它的分布函数是一一对应的么?
如果是,给出证明;如果不是,给出反例.
如果是,给出证明;如果不是,给出反例.
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是一一对应的.
这个谈不上证明,在随机数学发展史上,人们研究各种随机现象,并对其建立数学模型(随机变量就是一种数学模型).然后人们想对模型进行描述,比较普遍的有5种描述:概率分布函数,概率密度函数,概率特征函数,概率质量函数,概率生成函数.这5种函数都是和随机变量一一对应的,都能完全的描述出随机变量的所有特性.
总之:概率分布函数就为了完全地描述随机变量而产生的,当然必须一一对应.
这个谈不上证明,在随机数学发展史上,人们研究各种随机现象,并对其建立数学模型(随机变量就是一种数学模型).然后人们想对模型进行描述,比较普遍的有5种描述:概率分布函数,概率密度函数,概率特征函数,概率质量函数,概率生成函数.这5种函数都是和随机变量一一对应的,都能完全的描述出随机变量的所有特性.
总之:概率分布函数就为了完全地描述随机变量而产生的,当然必须一一对应.