在梯形ABCD中,AB//DC,且AB+CD=BC,M是AD的中点,试说明BM⊥CM.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:31:00
在梯形ABCD中,AB//DC,且AB+CD=BC,M是AD的中点,试说明BM⊥CM.
(不能根据直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定理)
(不能根据直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定理)
![在梯形ABCD中,AB//DC,且AB+CD=BC,M是AD的中点,试说明BM⊥CM.](/uploads/image/z/17568301-13-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FDC%2C%E4%B8%94AB%2BCD%3DBC%2CM%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EBM%E2%8A%A5CM.)
过M作MF‖CD交BC于点F,则F是BC的中点
因为 MF=1/2×(AB+CD)
AB+CD=BC
所以 MF=1/2 BC
所以 MF=BF=FC
所以 ∠MBF=∠BMF
∠FMC=∠FCM
因为 ∠MBF+∠BMF+∠FMC+∠FCM=180度
所以 ∠BMF+∠FMC=90度
所以 BM⊥CM
因为 MF=1/2×(AB+CD)
AB+CD=BC
所以 MF=1/2 BC
所以 MF=BF=FC
所以 ∠MBF=∠BMF
∠FMC=∠FCM
因为 ∠MBF+∠BMF+∠FMC+∠FCM=180度
所以 ∠BMF+∠FMC=90度
所以 BM⊥CM
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM
在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点
在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC
梯形ABCD中,ad//bc,M是腰AB的中点,且AD+BC=DC,试说明:DM垂直MC.
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM ⊥CM
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点,DM⊥CM,求证:CD=AD+BC
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边
已知:如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.
梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A