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设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:36:23
设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式
设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式
a(n+1)-an=2Sn+4n-2S(n-1)-4(n-1)=2an+4
a(n+1)=3an+4
a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)
所以数列{an+2}是等比数列,公比q=3,首项a1+2=3/2+2=7/2
所以an+2=7/2*3^(n-1)
an=7/2*3^(n-1)-2