必修3教材解析112页例题3疑问
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:50:43
必修3教材解析112页例题3疑问
此题“∴ (2x-4)^2+(2y)^2=1,即(x-2)^2+y^2=1/4”凭什么说算出(2x-4)^2+(2y)^2=1,即(x-2)^2+y^2=1/4就是M的轨迹方程呢?不要给我说题目要求的就是M的轨迹方程,我晓得题目要求轨迹方程,但是凭什么说这就是要求的轨迹方程?从第一步到即这步,我只晓得它求出的是一个圆的轨迹方程,凭什么说就是要求的轨迹方程?x-2)^2+y^2=1/4是(2x-4)^2+(2y)^2=1得到的,凭什么说它就是M的轨迹方程? 请老师帮忙解答我的疑惑,谢谢!
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/e0/1e09389290e3058bed221d7ad50847bb.jpg)
![必修3教材解析112页例题3疑问](/uploads/image/z/17565634-10-4.jpg?t=%E5%BF%85%E4%BF%AE3%E6%95%99%E6%9D%90%E8%A7%A3%E6%9E%90112%E9%A1%B5%E4%BE%8B%E9%A2%983%E7%96%91%E9%97%AE)
解题思路: 方程是M点的坐标满足的方程。满足两条:①所有M点的坐标均满足此方程;② 坐标满足此方程的所有点都在M的轨迹上。
解题过程:
此题“∴ (2x-4)^2+(2y)^2=1,即(x-2)^2+y^2=1/4”凭什么说算出(2x-4)^2+(2y)^2=1,即(x-2)^2+y^2=1/4就是M的轨迹方程呢?不要给我说题目要求的就是M的轨迹方程,我晓得题目要求轨迹方程,但是凭什么说这就是要求的轨迹方程?从第一步到即这步,我只晓得它求出的是一个圆的轨迹方程,凭什么说就是要求的轨迹方程?x-2)^2+y^2=1/4是(2x-4)^2+(2y)^2=1得到的,凭什么说它就是M的轨迹方程? 请老师帮忙解答我的疑惑,谢谢! 【解析】: 整个解题过程的中“x, y”是什么?——是M点的坐标啊!!! ① 题目中所有的M点(动点)的坐标x, y,都满足
; ② 坐标满足
的点(x, y)均满足题目M点的条件。 也就是说:① M点的轨迹上的任何一点坐标都满足方程
; ② 坐标满足
的点(x, y)均在点的轨迹上, ∴
是点M的轨迹方程。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快。
最终答案:略
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/34/e347aeec1ba531350e034a7eb860332e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4b/84b335a0239e9e5a7f6dc7cc5b693b74.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4b/84b335a0239e9e5a7f6dc7cc5b693b74.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4b/84b335a0239e9e5a7f6dc7cc5b693b74.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4b/84b335a0239e9e5a7f6dc7cc5b693b74.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4b/84b335a0239e9e5a7f6dc7cc5b693b74.gif)
最终答案:略