(2007•黄浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 14:38:07
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b9/bb94848911e7a350a15b54549797d54f.jpg)
(1)求证:CD=BE;
(2)若AB=10,求BD的长度.
![(2007•黄浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E.](/uploads/image/z/17564889-57-9.jpg?t=%EF%BC%882007%E2%80%A2%E9%BB%84%E6%B5%A6%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3DBC%EF%BC%8CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5AB%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%EF%BC%8E)
(1)证明:在△ABC中,
∵∠C=90°,AC=BC,∴∠CBA=45°(1分)
∵DE⊥AB,∠CBA=45°∴在Rt△BDE中,DE=BE (1分)
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E,∠C=90°.(1分)
∴CD=DE (1分)
即CD=BE(1分)
(2)在△ABC中,
∵∠C=90°,AC=BC,AB=10
∴BC=5
2(1分)
在Rt△BDE中,设BD=x,
∵DE=BE∴BE=CD=
2
2x,(1分)
列方程为:x+
2
2x=5
2(1分)
解得BD=x=10
2−10(2分)
∵∠C=90°,AC=BC,∴∠CBA=45°(1分)
∵DE⊥AB,∠CBA=45°∴在Rt△BDE中,DE=BE (1分)
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E,∠C=90°.(1分)
∴CD=DE (1分)
即CD=BE(1分)
(2)在△ABC中,
∵∠C=90°,AC=BC,AB=10
∴BC=5
2(1分)
在Rt△BDE中,设BD=x,
∵DE=BE∴BE=CD=
2
2x,(1分)
列方程为:x+
2
2x=5
2(1分)
解得BD=x=10
2−10(2分)
如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DE
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DE
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为点E.求证:CD=BE
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=300px,则△D
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若△DEB的周长6cm,求AB的长.
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm