若a,b,c分别为△ABC的三边长,且满足a2b-a2c+b3-b2c=0,试判断三角形的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 10:18:23
若a,b,c分别为△ABC的三边长,且满足a2b-a2c+b3-b2c=0,试判断三角形的形状.
![若a,b,c分别为△ABC的三边长,且满足a2b-a2c+b3-b2c=0,试判断三角形的形状.](/uploads/image/z/17557038-54-8.jpg?t=%E8%8B%A5a%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a2b-a2c%2Bb3-b2c%3D0%EF%BC%8C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%8E)
∵a2b-a2c+b3-b2c=0,
∴a2(b-c)+b2(b-c)=0,
∴(b-c)(a2+b2)=0,
∴b-c=0或a2+b2=0,
即b=c.
故△ABC是等腰三角形.
∴a2(b-c)+b2(b-c)=0,
∴(b-c)(a2+b2)=0,
∴b-c=0或a2+b2=0,
即b=c.
故△ABC是等腰三角形.
已知a+b+c=0,求a3+a2c-abc+b2c+b3的值.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )
已知a+b+c=0 求a3+a2c+b2c-abc+b3 的值
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状
三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状.
若三角形ABC的三边长分别为a、b、c,满足a的平方b-a的平方c+b的3次方-b的平方c=0,试判断三角形ABC的形状
已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状.
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状