已知函f（x）=2sin（x+α2）cos（x+α2）+23cos2（x+α2）-3为偶函数，且α∈[0，π]．

已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． 已知函数f(x)＝3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数． 若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos2α=_______________. 已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）是偶函数，且θ∈[0，π2 已知函数f（x）=2cos2 x+3sin 2x． 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ） 已知α、β为锐角,且x（α+β-π/2）＞0,试证不等式f（x）=（cosα/sinβ）^x+（cosβ/sinα）^x （2013•铁岭模拟）已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0）的周期为π． （2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2． （2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．