无穷递缩等比数列一根长度为a的木棍,第一次截去1/(2的平方),第二次截去剩余部分的1/(3的平方),第三次截去剩余部分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 10:42:12
无穷递缩等比数列
一根长度为a的木棍,第一次截去1/(2的平方),第二次截去剩余部分的1/(3的平方),第三次截去剩余部分的1/(4的平方),.,如此继续下去,最后木棍剩余多长?
一根长度为a的木棍,第一次截去1/(2的平方),第二次截去剩余部分的1/(3的平方),第三次截去剩余部分的1/(4的平方),.,如此继续下去,最后木棍剩余多长?
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相当于求无穷乘积(1-1/(2的平方))*(1-1/(3的平方))*(1-1/(4的平方))*.
=lim(n+1)/n*1/2
=1/2
长度为a/2
=lim(n+1)/n*1/2
=1/2
长度为a/2
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