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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 11:58:29
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径
向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．
问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径
∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP=CQ，有四种情况：
①P在AC上，Q在BC上，
，
CP=12-2t，CQ=16-6t，
∴12-2t=16-6t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，

∴CP=12-2t=6t-16，
∴t=3.5；
③P到BC上，Q在AC时，此时不存在；

理由是：16÷6×2＜12，Q到AC上时，P点也在AC上；
④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，

∵CP=CQ=AC=12．CP=12-2t，
∴2t-12=12，
∴t=12符合题意；
答：点P运动1或3.5或12时，△PEC与△QFC全等．
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动， 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC：BC=4:3,点P从点A出发沿 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c 数学几何题一道如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿 如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从 如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,点P从A出发沿直线AB运动,过点P作PF//BC,交线段AC于点F. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时