作业帮 > 数学 > 作业

若正弦函数y=sinx与正比例函数y=kx有且只有1个交点(0,0),求k的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 11:54:29
若正弦函数y=sinx与正比例函数y=kx有且只有1个交点(0,0),求k的范围
(做题时偶然想到的,不一定能算出结果.
我还没学导数,对微分和凸凹函数知识略知一二。还有,k<0为什么不行?都不用讨论,画图就知道符合啊
若正弦函数y=sinx与正比例函数y=kx有且只有1个交点(0,0),求k的范围
问题等价于y=sinx-kx只有一个根0时k的取值范围
由于是奇函数 所以只需考虑(0,正无穷)的情况
剩下的求导做就可以了y'=cosx-k
都是高中知识吧
如果超一点纲的话 利用函数凹凸性 很快就可以求得k>1