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函数f(x)=2sin(2x+π/3)的图像向右平移m个单位 使平移之后的图像关于x=π/2对称 求m的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 22:27:45
函数f(x)=2sin(2x+π/3)的图像向右平移m个单位 使平移之后的图像关于x=π/2对称 求m的最小值
函数f(x)=2sin(2x+π/3)的图像向右平移m个单位 使平移之后的图像关于x=π/2对称 求m的最小值
∵函数f(x)=2sin(2x+π/3)的图像向右平移m个单位,
∴m>0,函数f(x)=2sin(2x-2m+π/3)
∵函数f(x)=sinX关于x=π/2对称
∵f(x)=2sin2X关于x=π/4对称,
∴要使函数f(x)=2sin(2x-2m+π/3)的图像关于x=π/2对称
-2m+π/3=-1/4π+k/2π
∵m>0
∵最小值为m=7/24π
再问: -2m+π/3=-1/4π+k/2π解释下
再答: 函数f(x)=sinX关于x=π/2对称、事实上关于x=π/2+kπ(k∈z)对称 f(x)=2sin2X关于x=π/4对称、事实上关于x=π/4+kπ/2(k∈z)对称 要使函数f(x)=2sin(2x-2m+π/3)的图像关于x=π/2对称,只需 -2m+π/3=-1/4π+kπ/2(∵f(x)=2sin2X关于x=π/4对称,∴往右平移π/4即可