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一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 05:59:30
一道数学积分题
求sinx/(sinx+cosx)的不定积分
一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分
∫sinx/(sinx+cosx)dx = -∫cosx/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x)
所以：∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx
= -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=-0.5 ln(sinx+cosx)+C
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