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已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 10:44:02
已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC*DA)则,该四边形为什么?
PS：是平行四边形,求原因
已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC
根据题意,知（AB²-2*AB*CD+CD²）+（BC²-2*BC*DA+DA²）=0,即（AB-CD）^2+（BC-DA）^2=0,即AB=CD,BC=DA,所以四边形ABCD为平行四边形.
如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 四边形ABCD中,已知AB垂直与BC,AB=12,BC=9,CD=17,DA=8,求四边形ABCD的面积 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积 如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积 如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　） 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,M、N分别是对角线 已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是