如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC,BD相交于点E,若AC⊥BD,BD=BC,求证:CE=1/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 22:39:52
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC,BD相交于点E,若AC⊥BD,BD=BC,求证:CE=1/2 (AD+BC)
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD=BC
又∵AC⊥BD
∴△ADE和△BCE为等腰直角三角形
∴BC=根号2×CE
AD=根号2×DE
BE=CE
∵BD=BC
∴DE=BD-BE=BC-CE
∵BC=根号2×CE
∴AD=根号2×(根号2×CE-CE)=2CE-根号2CE
∴AD+BC=2CE-根号2CE+根号2CE)=2CE
即CE=1/2(AD+BC)
∴AC=BD=BC
又∵AC⊥BD
∴△ADE和△BCE为等腰直角三角形
∴BC=根号2×CE
AD=根号2×DE
BE=CE
∵BD=BC
∴DE=BD-BE=BC-CE
∵BC=根号2×CE
∴AD=根号2×(根号2×CE-CE)=2CE-根号2CE
∴AD+BC=2CE-根号2CE+根号2CE)=2CE
即CE=1/2(AD+BC)
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm
如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+C
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC)
在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD
若等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,那么图中全等三角形共有______对;若梯形ABCD
已知:如图,在梯形abcd中,AD平行BC,角BCD=90度,对角线AC,BD相交于点E,且AC垂直BD(1)求证:CD