已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:18:39
已知函数f(x)可导且n为自然数,则lim(n→0) n[f(x+1/n)-f(x)]等于什么
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n为自然数怎么是n->0呢?
应该是n-->∞吧?
这样就有:
lim(n→∞) n[f(x+1/n)-f(x)]=lim(n→∞) [f(x+1/n)-f(x)]/(1/n)=f'(x)
再问: 哦看错了抱歉的确是n趋近于无穷
再答: 嗯,那结果就如上面,为f'(x), 这相当于导数的定义。
应该是n-->∞吧?
这样就有:
lim(n→∞) n[f(x+1/n)-f(x)]=lim(n→∞) [f(x+1/n)-f(x)]/(1/n)=f'(x)
再问: 哦看错了抱歉的确是n趋近于无穷
再答: 嗯,那结果就如上面,为f'(x), 这相当于导数的定义。
已知函数f(x)在大于0上是单调增函数,当n为正整数时,f(n)也为正整数,且f[f(n)]=3n,则f(5)等于多少?
设f(x)是可导函数且f(0)=0,F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,求lim(x→+∞)F(x)/x
已知a>0,且a≠1函数f(x)=loga(1-a^x) 若n属于n*,求lim n→∞ (a^f(n) )/ (a^n
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2)
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有
已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)={n^2(当n为奇数时);-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1