如图,已知BD CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,请你判断AD和线段PQ的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 16:31:25
如图,已知BD CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,请你判断AD和线段PQ的关系
(AD⊥PQ除外)
(AD⊥PQ除外)
![如图,已知BD CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,请你判断AD和线段PQ的关系](/uploads/image/z/17540045-53-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BD+CE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CBP%3DAC%2C%E7%82%B9Q%E5%9C%A8CE%E4%B8%8A%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%ADAD%E5%92%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5PQ%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明.
AP⊥AQ且AP=AQ.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b2/7b284cc5a4e950b01d4d679f7fa7c4a7.jpg)
理由如下:
∵BD,CE是△ABC的高,
∴∠AEC=∠ADB=90°,
∴∠1+∠BAC=90°,∠2+∠BAC=90°,
∴∠1=∠2.
在△ABP与△QCA中,
AB=CQ,∠1=∠2,BP=AC,
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ,∠P=∠QAC,
又∵∠P+∠PAD=90°,
∴∠QAC+∠PAD=90°,
即AP⊥AQ,
∴AP⊥AQ且AP=AQ.
AP⊥AQ且AP=AQ.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b2/7b284cc5a4e950b01d4d679f7fa7c4a7.jpg)
理由如下:
∵BD,CE是△ABC的高,
∴∠AEC=∠ADB=90°,
∴∠1+∠BAC=90°,∠2+∠BAC=90°,
∴∠1=∠2.
在△ABP与△QCA中,
AB=CQ,∠1=∠2,BP=AC,
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ,∠P=∠QAC,
又∵∠P+∠PAD=90°,
∴∠QAC+∠PAD=90°,
即AP⊥AQ,
∴AP⊥AQ且AP=AQ.
已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证
如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的
已知BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,判断线段AP和AQ的位置,大小
已知BD,CE是三角形ABC的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ等于AB.判断线段AP和AQ的位置
已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证
已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB
一只BD.CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
如图,已知BD,CE是△ABC的高,P,Q分别在BD和CE的延长线上,且BP=AC,CQ=AB
已知BD CE是三角形ABC的高 点P在BD的延长线上BP等于AC 点Q在CE上 CQ等于AB
如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...
如图所示,已知BD、CE是△ABC的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,那么线段AP与AQ在
BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证: