已知圆心o是△ABC的外心,圆心o在△里,作OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:46:53
已知圆心o是△ABC的外心,圆心o在△里,作OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB.
则OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC.(图可任意自画)
为什么OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC?
则OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC.(图可任意自画)
为什么OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC?
![已知圆心o是△ABC的外心,圆心o在△里,作OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB.](/uploads/image/z/17540044-52-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E5%BF%83o%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BF%83%2C%E5%9C%86%E5%BF%83o%E5%9C%A8%E2%96%B3%E9%87%8C%2C%E4%BD%9COD%E2%8A%A5BC%2COE%E2%8A%A5AC%2COF%E2%8A%A5AB.)
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,
故AC=2EC,BC=2DC,AB=2AF
EC^2=OC^2-OE^2
DC^2=OC^2-OD^2
AF^2=OA^2-OF^2
外心到三角形的三个顶点距离相等,可设为x
OA=OB=OC
再用余弦定理
故AC=2EC,BC=2DC,AB=2AF
EC^2=OC^2-OE^2
DC^2=OC^2-OD^2
AF^2=OA^2-OF^2
外心到三角形的三个顶点距离相等,可设为x
OA=OB=OC
再用余弦定理
如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=( )
O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长
如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,若DE=8,求BC.
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为
已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:AD=AE.
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证OD+OE+OF=AM.
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证:OD+OE+OF=AM
已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点
勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?