二次函数,请老师把解题过程详细解答谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:52:57
若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x10 B,b²-4ac≥0 C,x1
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解题思路: 根据抛物线与x轴有两个不同的交点,根的判别式△>0,再分a>0和a<0两种情况对C、D选项讨论即可得解.
解题过程:
解:A、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;
B、∵x1<x2,
∴△=b2-4ac>0,故本选项错误;
C、若a>0,则x1<x0<x2,
若a<0,则x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本选项错误;
D、若a>0,则x0-x1>0,x0-x2<0,
所以,(x0-x1)(x0-x2)<0,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
若a<0,则(x0-x1)与(x0-x2)同号,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
综上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正确,故本选项正确.
故选D.
最终答案:D
解题过程:
解:A、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;
B、∵x1<x2,
∴△=b2-4ac>0,故本选项错误;
C、若a>0,则x1<x0<x2,
若a<0,则x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本选项错误;
D、若a>0,则x0-x1>0,x0-x2<0,
所以,(x0-x1)(x0-x2)<0,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
若a<0,则(x0-x1)与(x0-x2)同号,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,
综上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正确,故本选项正确.
故选D.
最终答案:D