圆台侧面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:02:04
圆台侧面积公式是怎么证明出来的? 为什么用大圆面积—小圆面积≠扇形面积呢? 我得的是1/2π(R+r)(R—r)?怎么和l(母线)没有关系呢
![圆台侧面积](/uploads/image/z/17539322-50-2.jpg?t=%E5%9C%86%E5%8F%B0%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
解题思路: 大的减小的,因为大的有公式
解题过程:
设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为l
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a
所以,a=rl/(R-r)
所以,圆台的侧面积:
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
最终答案:略
解题过程:
设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为l
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a
所以,a=rl/(R-r)
所以,圆台的侧面积:
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
最终答案:略