搜搜做题作业网一道平面几何证明题,不会做,谢谢了!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 16:57:04
一道平面几何证明题,不会做,谢谢了!
在三角形ABC中,角BAC＝90° 点D在BC上,且AB=AD AC=根号3 CD等于1
现在将CD旋转至CN使得CN垂直于AC且旋转角小于90° ,并连接DN.
求证ADN三点共线.
在三角形ABC中,角BAC＝90° 点D在BC上,且AB=AD AC=根号3 CD等于1
现在将CD旋转至CN使得CN垂直于AC且旋转角小于90° ,并连接DN.
求证ADN三点共线.
2√3cos^3C-7cos^2C+3=0;{此处是因为知道∠C必须为30°,所以拆分方程就容易了}
(2cosC-√3)(√3cos^2C-2cosC-√3)=0,(2cosC-√3)(√3cosC+1)(cosC-√3)=0
C<90,所以cosC=√3/2,C=30°
再问： 看不懂，这个能不能用反证法证明？
再答： 看不懂?AB/DG=AC/GC,AD=AB=AC*DG/GC=√3tanC DE^2=DC^2+CE^2-2DC*CEcos(90-C)=2-2sinC AD^2=DG^2+AG^2=sin^2C+(√3-cosC)^2=3tan^2C