若不等式根号下x(x^+8)(8-x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 10:00:26
若不等式根号下x(x^+8)(8-x)<λ(x+1)对于一切实数x∈(0,2)都成立,则实数λ的取值范围是
![若不等式根号下x(x^+8)(8-x)](/uploads/image/z/17535639-39-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bx%28x%5E%2B8%29%288-x%29)
f(x)=x(x^2+8)(8-x),y1=f(x)^(1/2),y2=λ(x+1).
x∈(0,2)时,f'(x)=24x^2-4x^3+64-16x>0.
说明x∈(0,2),f(x)单调增,y1
x∈(0,2)时,f'(x)=24x^2-4x^3+64-16x>0.
说明x∈(0,2),f(x)单调增,y1