已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,tan(α-β)=-1,则2cos²β-4/5tanα/2=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 12:15:53
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,tan(α-β)=-1,则2cos²β-4/5tanα/2=
tan(α-β)=-1
(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1
tanβ-tanα=1+tanαtanβ
因为sinα=3/5,cosα=-4/5;所以:tanα=-3/4.代入上式得到:
tanβ+3/4=1-3/4tanβ
tanβ=1/7.
所以:
sin^2β/cos^2β=1/49
(1-cos^2β)/cos^2β=1/49
cos^2β=49/50.
又因为:cosα=-4/5,α/2∈(π/4,π/2),
cosa=2cos^2(a/2)-1
所以:
cos(a/2)=√10/10
sin(a/2)=3/10.
所以:tan(a/2)=3/√10
所以:
2cos²β-4/5tanα/2
=(2*49/50 -4)/(5*3/√10)
=-17√10/125.
(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1
tanβ-tanα=1+tanαtanβ
因为sinα=3/5,cosα=-4/5;所以:tanα=-3/4.代入上式得到:
tanβ+3/4=1-3/4tanβ
tanβ=1/7.
所以:
sin^2β/cos^2β=1/49
(1-cos^2β)/cos^2β=1/49
cos^2β=49/50.
又因为:cosα=-4/5,α/2∈(π/4,π/2),
cosa=2cos^2(a/2)-1
所以:
cos(a/2)=√10/10
sin(a/2)=3/10.
所以:tan(a/2)=3/√10
所以:
2cos²β-4/5tanα/2
=(2*49/50 -4)/(5*3/√10)
=-17√10/125.
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知tanα=4,则2sinα ²+sinαcosα+3=?
已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α
已知tan(π-α)=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6
2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα=-3/4,计算:2sin²а+3sinаcosа-cos²а
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?
求证:(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α