e^1/x-1的等价无穷小是1/x吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 00:11:21
e^1/x-1的等价无穷小是1/x吗?
是的
因为
e^x - 1 等价于 x
所以
e^(1/x) - 1 等价于 1/x
只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
再问: x趋于0呢
再答: 那就不是了。 x趋于0的时候, 1/x趋于无穷 e^(1/x) - 1 也趋于无穷。 等价无穷小使用的条件就有,两边都趋于0的(这才是为什么叫“无穷小”) 你这是无穷大,肯定不适用的……
再问: 不是的话,那它有没有等价无穷小?x趋于0时
因为
e^x - 1 等价于 x
所以
e^(1/x) - 1 等价于 1/x
只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
再问: x趋于0呢
再答: 那就不是了。 x趋于0的时候, 1/x趋于无穷 e^(1/x) - 1 也趋于无穷。 等价无穷小使用的条件就有,两边都趋于0的(这才是为什么叫“无穷小”) 你这是无穷大,肯定不适用的……
再问: 不是的话,那它有没有等价无穷小?x趋于0时
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