复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:57:42
复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz)
![复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz)](/uploads/image/z/17524846-46-6.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%8F%98%E5%87%BD%E6%95%B0+z%E8%B6%8B%E5%90%910+%E6%B1%82%28z-zcosz%29%2F%28z-sinz%29)
解析函数的四则运算可以放心大胆的去做.
z → 0时.
分子z-zcos(z) = z-z(1-z²/2+o(z²)) = z³/2+o(z³) = z³(1/2+o(1)).
分母z-sin(z) = z-(z-z³/6+o(z³)) = z³/6+o(z³) = z³(1/6+o(1)).
因此(z-zcos(z))/(z-sin(z)) = (1/2+o(1))/(1/6+o(1)) → (1/2)/(1/6) = 3.
z → 0时.
分子z-zcos(z) = z-z(1-z²/2+o(z²)) = z³/2+o(z³) = z³(1/2+o(1)).
分母z-sin(z) = z-(z-z³/6+o(z³)) = z³/6+o(z³) = z³(1/6+o(1)).
因此(z-zcos(z))/(z-sin(z)) = (1/2+o(1))/(1/6+o(1)) → (1/2)/(1/6) = 3.
求大神指教复变函数求极限lim(z/z共轭+z共轭/z),其中z趋向于0,
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一道简单的复变函数题如何得到2π i sinz,z为什么等于0?
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复变函数求积分,z=0时,是本性奇点,要用洛朗级数展开,tip:e^z=z^n/n!
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