奥数高手速度来帮下忙...好的追分啊!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 16:00:05

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AB两车分别从C.D两地同时出发相向而行.A车的速度是B车的4/5.两车相遇后,A车的速度提高20%,B车的速度减少10%,当B车到C地时,A车离D地还有11千米.求CD两地距离.

可以先理清思路画一张草图
设CD之间的路程：L
相遇后B车再开到了C地用了时间 t
相遇前的速度：
先设B车没相遇前的速度＝a
那么A车此时的速度＝4a/5
相遇后的速度：
B车的速度变为＝9a/10
A车的速度变为=24a/25
然后列方程：
总的路程 L＝9at/10+24at/25＋11
A、B两车相遇的时间 T＝L/(a+4a/5)
所以这段时间内 A车走了距离就知道 4aT/5
我们也知道B车这段路程的速度＝9a/10
所以得到B车相遇后再开到达C的时间 t＝(4aT/5)/(9a/10)
就可以求得at＝40L/81 代入总路程的方程就可以得到L了
L＝135KM

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