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B为线段OA的中点,P为以O为圆心,OB为半径的圆上的动点,当PA的中点Q落在⊙O上时,如图,则cos∠OQB的值等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:14:04
B为线段OA的中点,P为以O为圆心,OB为半径的圆上的动点,当PA的中点Q落在⊙O上时,如图,则cos∠OQB的值等于
A:1/2                           B:1/3                      C:1/4                              D:2/3
B为线段OA的中点,P为以O为圆心,OB为半径的圆上的动点,当PA的中点Q落在⊙O上时,如图,则cos∠OQB的值等于
连接OP,过O点向BQ做垂线,垂足为E,OE垂直BQ ,因为OB=OQ,所以OE平分QB,所以QE=1/2QB因为B为线段OA的中点,PA的中点Q,所以BQ是三角形OPA的中位线,BQ=1/2OP,OP为圆的半径,设圆的半径为R,BQ=1/2R,OQ=OB=R,QE=1/4R.所以cos角OQB=(1/4R)/R=1/4