已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:33:41
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.
![已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的](/uploads/image/z/17516556-36-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2x%EF%BC%8Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E7%82%B9%EF%BC%882%EF%BC%8C2%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%5Bg%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%82%B9%EF%BC%882%EF%BC%8C5%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0g%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D%E7%9A%84)
设g(x)=kx+b,则f[(g(x)]=f(kx+b)=2kx+b,
因为点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,
所以f[g(2)]=f(2k+b)=22k+b=2,
所以2k+b=1(1);
g[f(x)]=k•2x+b,
因为点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,
所以g[f(2)]=4k+b=5(2),
由(1)(2)得:
k=2
b=−3.
所以g(x)=2x-3.
因为点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,
所以f[g(2)]=f(2k+b)=22k+b=2,
所以2k+b=1(1);
g[f(x)]=k•2x+b,
因为点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,
所以g[f(2)]=4k+b=5(2),
由(1)(2)得:
k=2
b=−3.
所以g(x)=2x-3.
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图像上,点(2,5)在函数g[f(x)]的
(1)已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,记F(x)=f[g(x)],并且点(2,1/4)既在函数F(x)的图象上
设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
已知幂函数f(x)的图像过点(25,5),若函数g(x)=f(2-lgx),求g(x)的定义域与值域(过程)
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知点(2,√2)在幂函数y=f(x)的图象上,点(2,√2、2)在幂函数y=g(x)的图象上
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=X2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2x²-bx函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像
已知定义在R上的函数 f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线