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阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/03 23:20:41
阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=______．
阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1=（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=（x+y）2+（y+1）2=0，
∴x+y=0，且y+1=0，
解得：x=1，y=-1，
则2x+y=2-1=1；
（2）∵a2+b2-6a-8b+25=（a2-6a+9）+（b2-8b+16）=（a-3）2+（b-4）2=0，
∴a-3=0且b-4=0，
解得：a=3，b=4，
∵△ABC的三边长a、b、c都是正整数，
∴1＜c＜7，
∴△ABC的最大边c的值为5或6；
（3）∵a-b=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c2-6c+13=0，
整理得：（b2+4b+4）+（c2-6c+9）=（b+2）2+（c-3）2=0，
∴b+2=0，且c-3=0，即b=-2，c=3，a=2，
则a+b+c=2-2+3=3．
故答案为：3
阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值． ∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴（m2-2m 先阅读下面的内容,再解决问题,例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n 若m-n=-2 求2/(m2+n2)-mn 先阅读后解题若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．解：m2+2m+1+n2-6n+9=0即（m+1）2+（n 已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n）．求：m2+2mn+n2的值． 已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,求(1)m2+n2(2)mn(3)m2+n2的值 已知m2+n2-2m+6n+10=0，求m，n的值． 已知m2+n2-4m-2n+5=0，求m+n的值． 已知m(m-3)-(m2-3n)=9,求m2+n2/2-mn的值,kuai 已知m2=n+2,n2=m+2(m不等于n)求m3+2mn+n3的值 已知,m2=n+2,n2=m+2(n不等于m),求m3-3mn+n3的值. 阅读材料:若m^2-2mn+2n^2-8n+16=0,求m,n的值.∵m^2-2mn+2n^2-8n+16=0∴(m^2