搜搜做题作业网高数无穷大量与无穷小量
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 08:43:32
高数无穷大量与无穷小量
lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?
lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?
当然不是无穷小量,括号内为1+,它的无穷大次方必然大于1而非无穷小
原式=((1+1/x^3)^（x^3))^(1/3)
设1/x^3=t
则原式=(1+t)^(1/t)^1/3 t趋于0
又由重要极限(1+x)^1/x=e x趋于0得原式=e^(1/3)
原式=((1+1/x^3)^（x^3))^(1/3)
设1/x^3=t
则原式=(1+t)^(1/t)^1/3 t趋于0
又由重要极限(1+x)^1/x=e x趋于0得原式=e^(1/3)