已只抛物线y=x^2-bx(b=/0)的顶点为C,与X 轴的两交点分别为AB,且三角形ABC为等腰三角形,则三角形ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:47:52
已只抛物线y=x^2-bx(b=/0)的顶点为C,与X 轴的两交点分别为AB,且三角形ABC为等腰三角形,则三角形ABC的面
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这是一个函数图象与坐标轴焦点的问题;
有题可知,抛物线一交点x1为0(因为没有常数项),另一交点x2为b,中心轴为b/2,如图;过程如下:1,令y=0,即x^2-bx=0,解得x1=0,x2=b,x1-x2=/b/(绝对值b),即AB长度为/b/;
2,由定理可知中心轴x=-b/(2a)=b/2,将x=b/2代入方程可得
y =-b^2/4;所以抛物线顶点为(0,-b^2/4);即三角形ABC
高为b^2/4;
3,由题意可知,三角形ABC面积为底乘以高除以二(1/2*(AB+CD))
即S△ABC=(1/2)*/b/*(b^2/4)=/b/^3/8.
说明:本题要求掌握函数的性质及函数图象的特点.
有题可知,抛物线一交点x1为0(因为没有常数项),另一交点x2为b,中心轴为b/2,如图;过程如下:1,令y=0,即x^2-bx=0,解得x1=0,x2=b,x1-x2=/b/(绝对值b),即AB长度为/b/;
2,由定理可知中心轴x=-b/(2a)=b/2,将x=b/2代入方程可得
y =-b^2/4;所以抛物线顶点为(0,-b^2/4);即三角形ABC
高为b^2/4;
3,由题意可知,三角形ABC面积为底乘以高除以二(1/2*(AB+CD))
即S△ABC=(1/2)*/b/*(b^2/4)=/b/^3/8.
说明:本题要求掌握函数的性质及函数图象的特点.
抛物线y=x2-bx(b≠0)的顶点为C,与x轴两交点分别为A,B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则其面积为
已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多
已知抛物线y =x²-2x-8与x轴的两个交点分别为AB且它的顶点为c求三角形ABC的面积
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原
抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少?
抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A
抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C ,抛物线过点(1,2) .且三角形ABC为正三角形,求
已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积
已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗
抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示