已知:如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 10:59:01
已知:如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BFED的面积那是多少?
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AE/EC=k,则 AC/AE=1+1/k,AE/AC=k/(1+k)
由相似比,得
S△ADE:S△ABC=AE^2/AC^2=k^2/(1+k)^2
所以 S△ADE=5*k^2/(1+k)^2
又,S△EFC:S△ADE=EC^2/AE^2=1/k^2
所以 S△EFC=(1/k^2)*[5*k^2/(1+k)^2]=5/(1+k)^2
所以 平行四边形BFED的面积=5-5/(1+k^2)-5*k^2/(1+k)^2
由相似比,得
S△ADE:S△ABC=AE^2/AC^2=k^2/(1+k)^2
所以 S△ADE=5*k^2/(1+k)^2
又,S△EFC:S△ADE=EC^2/AE^2=1/k^2
所以 S△EFC=(1/k^2)*[5*k^2/(1+k)^2]=5/(1+k)^2
所以 平行四边形BFED的面积=5-5/(1+k^2)-5*k^2/(1+k)^2
已知,如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=S,AE:EC=2:3,过点E作EF平行AB交BC于F,求平行四边形
在ΔABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE‖BC,EF‖AB,AE/EC=2/3,S△abc=S,求S平行
在△ABC中,D为边BC的中点,过点D作EF交AC与点E,交AB的延长线与点F.已知AE:EC=2:1,求AB:BF
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
如图,已知点D、E、分别在△ABC的边AB、AC、BC上,DE平行于BC、DF平行于AC,AE=6,CE=8.求BF:F
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E
如图,直线EF分别交△ABC的边AC,AB与点E,F交BC的延长线与点D,且AB*BF=BC*BD.试说明AE*EC=E
如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明:AE平分角BA
如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF.
如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F,
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF
数学题如图,在三角形ABC中,AC平行BC,CD交AB与E,EF平行BC交AC于F,若AE比EB=1:2,S三角形=4,