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已知:如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 10:59:01
已知:如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BFED的面积那是多少?
已知:如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BF
AE/EC=k,则 AC/AE=1+1/k,AE/AC=k/(1+k)
由相似比,得
S△ADE:S△ABC=AE^2/AC^2=k^2/(1+k)^2
所以 S△ADE=5*k^2/(1+k)^2
又,S△EFC:S△ADE=EC^2/AE^2=1/k^2
所以 S△EFC=(1/k^2)*[5*k^2/(1+k)^2]=5/(1+k)^2
所以 平行四边形BFED的面积=5-5/(1+k^2)-5*k^2/(1+k)^2