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如图,水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分...求截面上有油部分的面积?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:50:16
如图,水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分...求截面上有油部分的面积?
如图,水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到0.1 CM平方)
如图,水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分...求截面上有油部分的面积?
设OC交AB于C,交弧AB于H,OH⊥AB,
OA=OH=OB=12cm,HC=6cm,AC=BC,
OC=OH-HC=12-6=6(cm)=OA/2,
∠OAB=30度,∠AOC=60度,
∠AOB=2∠AOC=120度,
AB=2AC=2√(AO²-OC²)=2√(12²-6²)=12√3(cm),
扇形AOB的面积=(120/360)πAO²=3.14*12*12/3=150.72(平方厘米);
三角形AOB的面积=AB*OC/2=12√3*6/2=12*1.718*3=61.85(平方厘米);
截面上有油部分的面积=扇形AOB的面积-三角形AOB的面积
=150.72-61.85
=88.87
=88.9(平方厘米) (结果精确到0.1 CM平方)