已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-si

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 13:26:29

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)
(1) 若c=2,C=π/3,求△ABC的周长L的取值范围
（2）若向量m⊥向量n,请判断△ABC的形状

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据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4/(sqrt(3)
即：a=4sinA/sqrt(3),b=4sinB/sqrt(3)
故周长L=a+b+c=2+(4/(sqrt(3))*(sinA+sinB)=2+(4/(sqrt(3)))*2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
2+(8/(sqrt(3)))*sin(C/2)cos((A-B)/2)=2+4cos((A-B)/2)
因为,A+B=2π/3,所以,L=2+4cos(π/3-B)
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再问： sinA+sinB怎么化成一个函数啊？（ L=a+b+c=2+(4/(sqrt(3))*(sinA+sinB)=2+(4/(sqrt(3)))*2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) 2+(8/(sqrt(3)))*sin(C/2)cos((A-B)/2)= ）这步看不懂了额...
再答：帅锅，其他的没问题吧？这是和差化积的公式： sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
再问：额，好吧...貌似没见过...然后...我是女的.

设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 已知A,B,C是三角形ABC三个内角,向量m =(-1,根号3),向量n =( cosA,sin A),且向量m 乘以向设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n= 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a,b,c.平面向量m(2a+c,b)与平面向n=(cosB,cosC)垂已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,si 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于